“Se eu ver”, “se eu vir”, “se eu vim”, “se eu vier”?

Tendo em vista que não é o tamanho do post que mede sua utilidade, resolvi fazer uma breve exposição de algo que provoca certa confusão na hora de escrever: o uso dos verbos irregulares ver e vir, mais especificamente suas formas conjugadas no subjuntivo (ou seja, quando consideramos o fato algo incerto, duvidoso, eventual ou irreal).

Comecemos pela conjugação no presente do indicativo:
Ver
vejo
vês
vê
vemos
vedes
veem*

Vir
venho
vens
vem
vimos
vindes
vêm**


Agora, vamos ao ponto em que realmente acontece a maioria das confusões:

Muitas pessoas se confundem com o futuro do subjuntivo do verbo ver e acabam dizendo “se eu ver”, sendo a forma correta “se eu vir”. Já me disseram: “'Se eu vir?' Nunca vi assim. É 'se eu ver'!”. Sim, a voz do povo é a voz que manda na nossa língua, mas a conjugação do verbo ver (ainda) não foi alterada. A forma “se eu ver” não existe. “Mas é 'se ele ver', não é?” Não. É “se ele vir”. O erro aqui ocorre pela troca do futuro do subjuntivo pelo infinitivo, notaram? Seria quase a mesma coisa que dizer “se eu fazer”ou “se eu querer” no lugar de “se eu fizer” e “se eu quiser”, respectivamente. E, na primeira pessoa do plural, como fica? “Se nós virmos”, e não “se nós vermos”. E na terceira? “Se eles virem”, e não “Se eles verem”.
Na conjugação do verbo vir, algumas pessoas também se confundem ao usar o futuro do subjuntivo: no lugar de “se eu vier” acabam dizendo “se eu vim”, ou seja, trocam o futuro do subjuntivo pelo pretérito perfeito do indicativo.

Abaixo, as três conjunções dos verbos ver e vir no modo subjuntivo:

Ver
Presente do subjuntivo
veja
vejas
veja
vejamos
vejais
vejam

Pretérito imperfeito do subjuntivo
visse
visses
visse
víssemos
vísseis
vissem

Futuro do subjuntivo
vir
vires
vir
virmos
virdes
virem

Vir
Presente do subjuntivo
venha
venhas
venha
venhamos
venhais
venham

Pretérito imperfeito do subjuntivo
viesse
viesses
viesse
viéssemos
viésseis
viessem

Futuro do subjuntivo
vier
vieres
vier
viermos
vierdes
vierem


Espero ter esclarecido algumas dúvidas em relação a isso!

(Fontes de pesquisa: Nova Gramática do Português Contemporâneo, Celso Cunha e Lindley Cintra, ed. Lexikon; Dicionário eletrônico Houaiss da Língua Portuguesa 1.0.7.)

* A terceira pessoal do plural no presente do indicativo do verbo ver não leva mais acento circunflexo (ver Acordo Ortográfico).
** A terceira pessoal do plural do verbo vir não mudou depois de assinado o acordo; continua com acento circunflexo.